【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進.新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表:
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案?
【答案】(1)5臺、3臺(2)有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.等量關(guān)系:甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺;每小時挖掘土石方540m3;
(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機,根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解;然后分別計算支付租金,選擇符合要求的租用方案.
試題解析:(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.
依題意得:
解得.
答:甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺;
(2)設(shè)租用臺甲型挖掘機, 臺乙型挖掘機.
依題意得: (, 均為自然數(shù)),
∴
∴方程的解為.
當m=9,n=0時,支付租金:100×9+120×0=900元>850元,超出限額;
當m=5,n=3時,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限額;
當m=1,n=6時,支付租金:100×1+120×6=820元,符合要求.
答:有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲,初始的水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≦x≦5)的函數(shù)關(guān)系式為___
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB,CD是⊙O的直徑,點E在AB延長線上,FE⊥AB,BE=EF=2,FE的延長線交CD延長線于點G,DG=GE=3,連接FD.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求證:DF是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天氣漸冷,學(xué)校冬季長跑已經(jīng)開始,本學(xué)期計劃長跑總長140000米,140000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換).
∴AB∥CD( ).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩臺機器共加工一批零件,在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率.從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時.甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數(shù)y(個)與加工時間x(時)之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD.如圖所示.
(1)甲機器改變工作效率前每小時加工零件 個.
(2)求乙機器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
(3)求這批零件的總個數(shù).
(4)直接寫出當甲、乙兩臺機器所加工零件數(shù)相差10個時,x的值為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com