已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),試確定a、b、c的值.

解:∵(2x-3y+b)(3x+y+c)=6x2-7xy-3y2+(2c+3b)x+(b-3c)y+bc
∴6x2-7xy-3y2+(2c+3b)x+(b-3c)y+bc=6x2-7xy-3y2+14x+y+a
∴2c+3b=14,b-3c=1,a=bc
聯(lián)立以上三式可得:a=4,b=4,c=1
故a=4,b=4,c=1.
分析:根據(jù)多項式乘以多項式的法則把式子展開,將展開所得的式子與6x2-7xy-3y2+14x+y+a作比較,即可得出關(guān)于a、b、c的三個式子,聯(lián)立求解即可得出a、b、c的值.
點評:本題考查了多項式乘多項式的性質(zhì)以及類比法在解題中的運用.
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