Question

如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，易得△AEB≌△AFC，得到角相等，借助公共角得（1）是正確的，進(jìn)一步可得其它結(jié)論是正確的．
解答：解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△AEB≌△AFC
∴BE=CF（第二個(gè)正確）
∠EAB=∠BAC
∴∠1=∠2（第一個(gè)正確）
∵△AEB≌△AFC
∴∠B=∠C，AB=AC
∵∠CAB=∠BAM
∴△ACN≌△ABM（第三個(gè)正確）
∴AM=AN
∵AB=AC
∴BN=CM
∵∠B=∠C，∠MDC=∠NDB
∴△MCD≌△NBD（第四個(gè)正確）
故填（1）（2）（3）（4）．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；得到△AEB≌△AFC是正確解答本題的關(guān)鍵．