Question

讀句畫圖
如圖，已知∠AOB，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，
（1）畫出符合要求的所有圖形？
（2）觀察、歸納∠AOD 與∠BOC有怎樣的關系？

Answer 1

解：（1）如圖所示，

（2）圖1，∠AOD+∠BOC=（90°+∠COD）+（90°-∠COD）=180°，
圖2，∠AOD+∠BOC=（90°-∠COD）+（90°+∠COD）=180°，
圖3，∠AOD+∠AOB=90°，
∠BOC+∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠BOC，
圖4，∠AOD-∠AOB=90°，
∠BOC-∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠BOC．
綜上所述，∠AOD與∠BOC互補或相等．
故答案為：互補或相等．
分析：（1）分OC、OD在射線OA的同一側與兩側兩種情況分別作出；
（2）結合各圖形分別進行計算即可．
點評：本題考查了基本作圖，角的計算，注意分OC、OD在OA的同一側與兩側兩種情況分別作圖，注意不要漏解．