如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是

A．                 B．                 

C．                 D．

 

【答案】

D

【解析】本試題主要考查了不規(guī)則圖形的面積計算，本題可以將不易計算圖形的面積轉化為易計算圖形的面積的和差。

因為∵正方形ABCD的面積為1

∴AB=BC=CD=DA=1，AM=,設MD與AC交于O點，則

∵AM//CD∴△AMO和△COD相似

又∵AM=CD∴S△AMO=S△COD

∵S△DAM=S△CMA（底、高相同）

∴S△DAO=S△CMO

又∵S△DAO+S△AMO=,S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD= (梯形面積)

∴S△DAO=,故答案為，選C.

解決該試題的關鍵是利用S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD= (梯形面積)得到結論。

 

練習冊系列答案
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（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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