Question

如圖，∠1=∠2=∠3，試寫出圖中所有相似的三角形，可不要遺漏哦！

Answer 1

解：∵∠1=∠2，
∴DE∥BC，
∴∠BCD=∠DEC，
又∵∠2=∠3，
∴△DEC∽△CDB，
∵∠1=∠2，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∵∠1=∠3，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
根據(jù)三角形的傳遞性可得△ADE∽△ACD，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD．△DEC∽△CDB．
分析：根據(jù)∠1=∠2，∠A=∠A可以求證△ADE∽△ABC，同理可以求得△ABC∽△ACD，根據(jù)三角形的傳遞性即可求得結(jié)果，即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)兩個(gè)角相等判定三角形相似的判定方法，考查了相似三角形的傳遞性，本題中求證△ADE∽△ACD是解題的關(guān)鍵．