【題目】完成下面的證明:

如圖,BE平分∠ABDDE平分∠BDC,且∠α+β=90°,求證:ABCD

證明:∵BE平分∠ABD(已知),∴∠ABD=2α(  )

DE平分∠BDC(  )

∴∠BDC=  (  ),∴∠ABD+BDC=2α+2β=2(α+β)(等量代換)

∵∠α+β=90°(已知),∴∠ABD+BDC=(  ),∴ABCD(  )

【答案】角平分線的定義,已知,2β ,角平分線的定義,等量代換,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.

【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=2α,∠BDC=2β,根據(jù)等量代換可得∠ABD+BDC=2α+2β=2(∠α+β),進(jìn)而得到∠ABD+BDC=180°,然后再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得答案

證明:BE平分∠ABD(已知),

∴∠ABD=2α(角平分線的定義)

DE平分∠BDC(已知),

∴∠BDC=2β (角平分線的定義)

∴∠ABD+BDC=2α+2β=2(α+β)(等量代換)

∵∠α+β=90°(已知),

∴∠ABD+BDC=180°(等量代換)

ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程組

1;

2

3

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【題目】如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn),并沿東北方向移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為260千米,市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)480千米.

1)說明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市;

2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市,求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.

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【題目】如圖,四邊形中,,

1)求證:;

2)若,分別是,,的中點(diǎn),求證:線段與線段互相平分.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(01),A2(11),A3(10),A4(2,0),那么A2020坐標(biāo)為(

A.(2020,1)B.(2020,0)C.(1010,1)D.(1010,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中,位置如圖所示,A(-3,1),B(-24).

1)請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);

2)把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(ab),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

3)在x軸上存在一點(diǎn)D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是

( 。

A.1.59

B.235的算術(shù)平方根比15.3

C.只有3個(gè)正整數(shù)n滿足

D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),可以推斷出16.12將比256增大3.19

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1,當(dāng)P1、A、BC沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí),如圖1,可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形;若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2,其它條件不變,如圖2,可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形:……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),其它條件不變,則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形,這些小三角形的內(nèi)角和為()

A.n·180°B.n+2·180°C.2n-1·180°D.2n+1·180°

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【題目】某出租車一天上午從A地出發(fā)在沿著東西向的大街營(yíng)運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行駛里程(單位:km)依先后次序記錄如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車相對(duì)出發(fā)地的位置?(2)不超過3千米時(shí),按起步價(jià)收費(fèi)10元,超過3千米的部分,每千米收費(fèi)2元,司機(jī)上午的營(yíng)業(yè)額是多少?

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