Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，對(duì)角線AC⊥BD于P點(diǎn)．已知AD：BC=3：4，則BD：AC的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由AD∥BC，可推△ADP∽△CBP，由相似三角形的性質(zhì)可得，所以AP=AC，PC=AC，BP=BD，因∠ABC=90°，對(duì)角線AC⊥BD于P，利用△APB∽△BPC得到PB²=PA•PC，即可求解．
解答：∵AD∥BC
∴△ADP∽△CBP
∴

∴AP=AC，PC=AC，BP=BD
∵∠ABC=90°，對(duì)角線AC⊥BD于P
∴△APB∽△BPC
∴PB²=PA•PC
∴
∴．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．