【題目】某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
種型號(hào) | 種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 4臺(tái) | 1200元 |
第二周 | 5臺(tái) | 6臺(tái) | 1900元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入—進(jìn)貨成本)
(1)求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià);
(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái),求種型號(hào)的電器最多能采購多少臺(tái)?
(3)在(2)中商場(chǎng)用不多于7500元采購這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下,商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)A型電器銷售單價(jià)為200元,B型電器銷售單價(jià)150元;(2)最多能采購37臺(tái);(3)方案一:采購A型36臺(tái)B型14臺(tái);方案二:采購A型37臺(tái)B型13臺(tái).
【解析】
(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電器收入1200元,5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電器收入1900元,列方程組求解;
(2)設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái),則采購B種型號(hào)電器(50a)臺(tái),根據(jù)金額不多余7500元,列不等式求解;
(3)根據(jù)A型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià),B型號(hào)的電器的進(jìn)價(jià)和售價(jià),再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式,再進(jìn)行求解即可得出答案.
解:(1)設(shè)A型電器銷售單價(jià)為x元,B型電器銷售單價(jià)y元,
則 ,
解得:,
答:A型電器銷售單價(jià)為200元,B型電器銷售單價(jià)150元;
(2)設(shè)A型電器采購a臺(tái),
則160a+120(50a)≤7500,
解得:a≤,
則最多能采購37臺(tái);
(3)設(shè)A型電器采購a臺(tái),
依題意,得:(200160)a+(150120)(50a)>1850,
解得:a>35,
則35<a≤,
∵a是正整數(shù),
∴a=36或37,
方案一:采購A型36臺(tái)B型14臺(tái);
方案二:采購A型37臺(tái)B型13臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB.求:
(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,┈滿足下列條件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,┈,依次類推,則a2012 的值為( )
A.-2012B.-1005C.-1006D.-1007
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,、≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,連接BD.
(1)如圖1,AE⊥BD于E.直接寫出∠BAE的度數(shù).
(2)如圖1,在(1)的條件下,將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB′E′,AB′與BD交于M,AE′的延長線與BD交于N.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)如圖2,E、F是邊BC、CD上的點(diǎn),△CEF周長是正方形ABCD周長的一半,AE、AF分別與BD交于M、N,寫出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路.(不必寫出完整推理過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船早上8時(shí)從點(diǎn)A向正北方向出發(fā),小島P在輪船的北偏西15°方向,輪船每小時(shí)航行15海里,11時(shí)輪船到達(dá)點(diǎn)B處,小島P此時(shí)在輪船的北偏西30°方向.
(1)求此時(shí)輪船距小島為多少海里?
(2)在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),已知直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解,直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)證明:(要求寫出每一步的推理依據(jù));
(3)求點(diǎn)的坐標(biāo),并求三角形的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=2cm,∠AOB=120°
(1)求tan∠OAB的值;
(2)求圖中陰影部分的面積S;
(3)在⊙O上一點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,回到點(diǎn)A,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,滿足S△POA=S△AOB時(shí),直接寫出P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CA⊥AB,垂足為 A,AB=24,AC=12,射線 BM⊥AB,垂足為 B, 一動(dòng)點(diǎn) E 從 A點(diǎn)出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) D 為射線 BM 上一動(dòng)點(diǎn), 隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),且始終保持 ED=CB,當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過______秒時(shí),△DEB 與△BCA 全等.
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