【題目】如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.

【答案】 4 8

【解析】試題分析:1)由于AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC,則AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;

2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系AP=PQ列出方程求解即可;

3)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可.

試題解析:(1AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC

AC+BC=3AC=AB=12cm,

AC=4cm,BC=8cm;

2)由題意可知:AP=3tPQ=4﹣3t﹣t),

3t=4﹣3t﹣t),

解得:t=

答:當(dāng)t=時(shí),AP=PQ

3∵點(diǎn)PQ相距的路程為1cm,

4+t﹣3t=1(相遇前)或3t﹣4+t=1(第一次相遇后),

解得t=t=,

當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí),第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm,

3t+4+t=12+12﹣1

解得:t=

答:當(dāng)t, , 時(shí),PQ=1cm

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