【題目】已知a,b是正整數(shù),若有序數(shù)對(a,b)使得的值也是整數(shù),則稱(a,b)是的一個“理想數(shù)對”,如(1,4)使得=3,所以(1,4)是的一個“理想數(shù)對”.請寫出其他所有的“理想數(shù)對”: __________.
【答案】(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9)
【解析】試題解析:當a=1,=1,要使為整數(shù),=1或時,分別為4和3,得出(1,4)和(1,1)是的“理想數(shù)對”,
當a=4,=,要使為整數(shù),=1或時,分別為3和2,
得出(4,1)和(4,4)是的“理想數(shù)對”,
當a=9,=,要使為整數(shù),=時,=1,
得出(9,36)是的“理想數(shù)對”,
當a=16,=,要使為整數(shù),=時,=1,
得出(16,16)是的“理想數(shù)對”,
當a=36,=,要使為整數(shù),=時,=1,
得出(36,9)是的“理想數(shù)對”,
即其他所有的“理想數(shù)對”:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).
故答案為:(1,1)、(4,1)、(4,4)、(9,36)、(16,16)、(36,9).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在本學(xué)期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表:
分數(shù) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 數(shù) | 二(1)班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二(2)班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 |
請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:
(1)二(1)班平均成績?yōu)?/span>______分,二(2)班平均成績?yōu)?/span>______分,從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次?
(2)二(1)班眾數(shù)為______分,二(2)班眾數(shù)為______分.從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次?______.
(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說明什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.各項測試成績?nèi)绫硭?/span>:
(1)如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選,那么誰將被錄用?
(2)根據(jù)實際需要,公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績,此時誰將被錄用?
(3)請你將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項測試得分重新設(shè)定比例來確定各人的測試成績,使得乙被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4,∠DAC的角平分線交DC于點E,點P、Q分別是邊AD和AE上的動點(兩動點不重合).
(1)PQ+DQ的最小值是 .
(2)說出PQ+DQ取得最小值時,點P、Q的位置,并在圖中畫出;
(3)請對(2)中你所給的結(jié)論進行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=6m,AC=8m,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC,BC方向向點C勻速運動,已知點P移動的速度是20cm/s,點Q移動的速度是10cm/s,幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的?
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