如圖，點A、B、C在⊙O上，切線CD與OB的延長線交于點D，若∠A=30°，CD=2，則⊙O的半徑為    ．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，再根據(jù)余切的定義求解．
解答：解：∵∠A=30°，
∴∠COD=2∠A=60°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
∵CD是切線，
∴∠OCD=90°；
又∵CD=2，
∴OC=CD•cot60°=2×=．
故答案是：．
點評：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、余切的定義．解答此題也可以根據(jù)勾股定理求得OC的長度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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