Question

如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（　　）

• A、2

  3

  cm
• B、

  3

  cm
• C、

  2 3

  3

  cm
• D、1cm

Answer 1

分析：連接AC，作BD⊥AC于D；根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出∠ABC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)．

解答：解：連接AC，過(guò)B作BD⊥AC于D；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=CD；
∵此多邊形為正六邊形，
∴∠ABC=

180°×4

6

=120°，
∴∠ABD=

120°

2

=60°，
∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×

3

2

=

3

，
∴a=2

3

cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，根據(jù)等腰三角形及正六邊形的性質(zhì)求解．