Question

26、我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；
（2）說出自來水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水．

Answer 1

分析：（1）仔細(xì)觀察圖象，便可寫出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)在不同范圍內(nèi)的函數(shù)的解析式可知，在0-4t范圍內(nèi)，每噸1.2元，當(dāng)x＞4時(shí)，每噸水1.6元；
（3）根據(jù)已知條件可知：該用戶的交水費(fèi)范圍屬于x＞4的范圍，代入解析式即可得到答案．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y=k₁x，
把點(diǎn)（4，4.8）代入y=k₁x得k₁=1.2，
得y=1.2x；
當(dāng)x＞4時(shí)，設(shè)y=k₂x+b，
把點(diǎn)（4，4.8）和（6，8）代入y=k₂x+b得k₂=1.6，b=-1.6
得y=1.6x-1.6；

（2）根據(jù)（1）中得到的函數(shù)的解析式可知：
當(dāng)0≤x≤4時(shí)，每噸水1.2元，
（3）把y=12.8代入y=1.6x-1.6中得：x=9，
答：他用了9噸水．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，屬于中檔題．