Question

如果等腰三角形的周長(zhǎng)為25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)三角形，其周長(zhǎng)之差是2，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：先設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是x，底邊長(zhǎng)是y，根據(jù)一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)三角形，其周長(zhǎng)之差是2，可得兩種情況，①x-y=2；②y-x=2，分別與2x+y=25組成方程組，解即可．

解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是x，底邊長(zhǎng)是y，
根據(jù)題意得

2x+y=25 x-y=2

或

2x+y=25 y-x=2

解得

x=9 y=7

或

x= 23 3 y= 29 3

，
∵9-7＜7＜9+7，
∵

29

3

-

23

3

＜

23

3

＜

29

3

+

23

3

，
∴此等腰三角形的底長(zhǎng)分別是7或

29

3

．
故答案是：7或

29

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組、分類討論、三角形三邊的關(guān)系．