Question

如圖，已知雙曲線y=（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點P在第一象限．
（1）若點A的坐標為（3，2），則k的值為______，k′的值為______；點B的坐標為（______，______）；
（2）若點A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上．試求出m的值．

Answer 1

解：（1）把A的坐標代入y=得：k=3×2=6，
把A的坐標代入y=k′x得：2=3k′，
解得：k′=，
∴y=，y=x，
解方程組得：，，
即B的坐標是（-3，-2），
故答案為：6，，-3，-2．

（2）∵點A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，
∴代入得：，
解得：m=3．
分析：（1）把A的坐標代入y=求出k，把A的坐標代入y=k′x求出k′，解方程組即可求出B的坐標．
（2）把點A（m，m-1），P（m-2，m+3）代入雙曲線的解析式得出方程組，求出方程組的解即可．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．