研究發(fā)現(xiàn),兒童的注意力隨活動時間的變化而變化:活動開始時,兒童的注意力逐漸增強,并在一段時間內(nèi)保持較為理想的狀態(tài),然后注意力開始分散.經(jīng)實驗分析,在40分鐘時間內(nèi),兒童的注意力Rt△BAD隨時間∠BEF=∠BAD=90°的變化規(guī)律大致是:在前10分鐘(即0≤t≤10時),y=240;在隨后10分鐘(即10<t≤20時),y=-t2+24t+100;在最后20分鐘(即20<t≤40時),y=-7t+30.
(1)活動開始后第5分鐘和第25分鐘相比,何時兒童的注意力更集中?
(2)活動開始后第幾分鐘,兒童的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(3)某項40分鐘的活動,其主要部分需要24分鐘,要求學(xué)生在這段時間的注意力最低達到180.如何適當(dāng)安排,才能達到所需的活動效果?

解:(1)活動開始后第5分鐘兒童的注意力y1=-52+24×5+100=195,
第25分鐘兒童的注意力y2=-7×25+380=205,
y2>y1,
因此第25分鐘注意力更集中;

(2)t=10時,
y3=-102+24×10+100,
=240,
20<t≤40時,
y4=-7t+380<-7×20+380,
=240,
所以活動開始后10分鐘,兒童的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘;

(3)解方程y=-t2+24t+100=180,
解得t=20(舍去),t=4,
解方程y=-7t+380=180得

,
∴應(yīng)當(dāng)在活動開始后第4分鐘(最遲不超過第分鐘),安排重點部分的活動內(nèi)容,才能達到所需的活動效果.
分析:(1)本題需先根據(jù)已知條件y=-t2+24t+100,分別把5分鐘和25分鐘代入,然后進行比較,即可求出結(jié)果.
(2)本題根據(jù)已知條件當(dāng)t=10時代入y=-t2+24t+100中,求出結(jié)果,再與20<t≤40時求出結(jié)果進行比較,即可得出正確答案.
(3)根據(jù)已知條件列出方程,再進行解答,求出t,再根據(jù)y=-7t+30解出t的值,在進行計算即可求出答案.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用問題,在解題時要注意知識的綜合應(yīng)用問題,讀懂題意是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

研究發(fā)現(xiàn),兒童的注意力隨活動時間的變化而變化:活動開始時,兒童的注意力逐漸增強,并在一段時間內(nèi)保持較為理想的狀態(tài),然后注意力開始分散.經(jīng)實驗分析,在40分鐘時間內(nèi),兒童的注意力y隨時間t的變化規(guī)律大致是:在前10分鐘(即0≤t≤10時),y=-t2+24t+100;在隨后10分鐘(即10<t≤20時),y=240;在最后20分鐘(即20<t≤40時),y=-7t+380.
(1)活動開始后第5分鐘和第25分鐘相比,何時兒童的注意力更集中?
(2)活動開始后第幾分鐘,兒童的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(3)某項40分鐘的活動,其主要部分需要24分鐘,要求學(xué)生在這段時間的注意力最低達到180.如何適當(dāng)安排,才能達到所需的活動效果?

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研究發(fā)現(xiàn),兒童的注意力隨活動時間的變化而變化:活動開始時,兒童的注意力逐漸增強,并在一段時間內(nèi)保持較為理想的狀態(tài),然后注意力開始分散.經(jīng)實驗分析,在40分鐘時間內(nèi),兒童的注意力Rt△BAD隨時間∠BEF=∠BAD=90°的變化規(guī)律大致是:在前10分鐘(即0≤t≤10時),y=240;在隨后10分鐘(即10<t≤20時),y=-t2+24t+100;在最后20分鐘(即20<t≤40時),y=-7t+30.
(1)活動開始后第5分鐘和第25分鐘相比,何時兒童的注意力更集中?
(2)活動開始后第幾分鐘,兒童的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(3)某項40分鐘的活動,其主要部分需要24分鐘,要求學(xué)生在這段時間的注意力最低達到180.如何適當(dāng)安排,才能達到所需的活動效果?

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