Question

2．化簡(jiǎn)與解方程：
（1）化簡(jiǎn)：（$\frac{a}{a-b}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}$                  
（2）解方程：$\frac{3}{x-1}$-1=$\frac{1}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-a+b}{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}$=a+b；
（2）方程兩邊同乘以（x-1）得：3-x+1=-1，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．