Question

如圖，點D、E在OC、OB上，BD、CE交于點A，∠B=∠C，AB=AC．
求證：△BOD≌△COE．

Answer 1

證明：∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAE，
∴△BAE≌△CAD；
∴EA=AD；
∵AB=AC，
∴EC=BD；
又∵∠B=∠C，∠O=∠O，
∴△BOD≌△COE．
分析：證△BOD≌△COE已有兩個角對應(yīng)相等，缺少相等的對應(yīng)邊．可由已知條件證明△BAE≌△CAD獲得，從而根據(jù)AAS判定△BOD≌△COE．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．