x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0

 

答案：
解析：

x2＋(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0，

(x＋m)［x＋(m＋1)］＝0，

∴x1＝–m，x2＝–m–1
提示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（2m+1）x+m2-1=0的一個根為0，則m的值為
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知，xl、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m2+1）=0的兩個實數(shù)根．
（1）用含m的代數(shù)式表示x12+x22；
（2）當(dāng)x12+x22=15時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個定理叫做韋達定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的兩個根．（其中m≠0）試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數(shù)式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足
1
α
+
1
β
=-1，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若矩形的長和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個根，則矩形的周長為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．
（3）直角三角形的斜邊長是5，另兩條直角邊的長分別是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案
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