【題目】暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游,他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間?
(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)?
【答案】(1)4h;(2)y=120x﹣40(1≤x≤3);(3)小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn).
【解析】試題分析:(1)觀察圖形即可得出結(jié)論;(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解;(3)先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式,求出對(duì)應(yīng)的y值,進(jìn)一步即可求解.
試題解析:(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時(shí)間;
(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.
∵A(1,80),B(3,320)在AB上,
∴,
解得.
∴y=120x﹣40(1≤x≤3);
(3)當(dāng)x=2.5時(shí),y=120×2.5﹣40=260,
380﹣260=120(km).
故小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn).
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【題目】把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是( )
A.a(a﹣4)
B.(a+2)(a﹣2)
C.a(a+2)(a﹣2)
D.(a﹣2)2﹣4
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【題目】閱讀材料:設(shè)a。(x1,y1),b。(x2,y2),如果a ∥b ,則x1·y2=x2·y1.根據(jù)該材料填空:已知a。(2,3),b。(4,m),且a ∥b ,則m=________.
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【題目】正方形所在平面上一點(diǎn)A,到正方形一組對(duì)邊的距離是2和6,則正方形的周長是( )
A. 10 B. 16 C. 16或32 D. 25或12
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【題目】有11名同學(xué)參加100米賽跑,預(yù)賽成績各不相同,要取前6名參加決賽,小明已經(jīng)知道了自己的成績,他想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這11名同學(xué)成績的( )
A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
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【題目】下列各命題的逆命題成立的是( 。
A. 兩條直線平行,同位角相等
B. 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等
C. 等邊三角形是銳角三角形
D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
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【題目】某種電器產(chǎn)品,每件若以原定價(jià)的9折銷售,可獲利150元,若以原定價(jià)的7折銷售,則虧損50元,該種商品每件的進(jìn)價(jià)為_________元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論: ① ∠A E D =90°;
② ∠A D E = ∠ C D E ; ③ D E = B E ;④ AD=AB+CD, 四個(gè)結(jié)論中成立的是( )
A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ② ④
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