Question

5．一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，AB⊥y軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．

解答 解：由題意得，k＞0，$\frac{1}{2}$|k|=2，
故可得：k=4，即函數(shù)解析式為：y=$\frac{4}{x}$，
故答案為：y=$\frac{4}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，注意掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．