Question

17．如圖的圖案均是由長度相同的火柴棍按一定的規(guī)拼搭而成：圖①需4根火柴棍，圖②需13根火柴棍，圖③需26根火柴棍，…，依照此規(guī)律，圖⑥需要89根火柴棍．

Answer 1

分析 研究圖形，將圖①當圖②的第一行，圖②當成圖③的前兩行，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每次增加的比上一次增加的多2個2根的圖形，結(jié)合規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：研究圖形，可知后一個圖形在前一個圖形的基礎(chǔ)上在下面添了一行，
圖①→圖②添了2×4+1根火柴棍，圖②→圖③添了2×4+2×2+1根火柴棍，即每次多增添了2×2=4根火柴棍．
結(jié)合規(guī)律，圖⑥即在圖③的基礎(chǔ)上，增添了3行，即圖⑥需要的火柴棍數(shù)目為：
26+（2×4+4×2+1）+（2×4+6×2+1）+（2×4+8×2+1）
=26+（9+8）+（9+12）+（9+16）
=26+17+21+25
=89．
故答案為：89．

點評 本題考查了圖形的變化，解題的關(guān)鍵是找到“每次增加的比上一次增加的多2個2根的圖形”．本題屬于中檔題，難度不小，平常的圖形變化結(jié)合數(shù)據(jù)的變化即能找到變化規(guī)律，但是該題中數(shù)據(jù)變化比較亂找不到規(guī)律，只能數(shù)形結(jié)合，由圖形的增添找到規(guī)律．