Question

先化簡，后求值：

x2+2x-8

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x+4

x+1

），其中x=-

4

5

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=-

4

5

代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

(x-2)(x+4)

x(x+1)2

÷

(x-2)(x+4)

x(x+1)

=

(x-2)(x+4)

x(x+1)2

×

x(x+1)

(x-2)(x+4)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=-

4

5

時，原式=

1

- 4 5 +1

=5．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．