Question

11．已知點P（m，n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點，其中實數(shù)m、n滿足（m+2）²-4m+n（n+2m）=8，則點P的坐標為（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{5}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• C． （2，1）
• D． （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得m、n的值，從而可以求得點P的坐標，本題得以解決．

解答 解：∵（m+2）²-4m+n（n+2m）=8，
化簡，得（m+n）²=4，
∵點P（m，n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點，
∴n=m-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（m+n）^{2}=4}\\{n=m-1}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=1.5}\\{n=0.5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=-0.5}\\{n=-1.5}\end{array}\right.$
∵點P（m，n）是一次函數(shù)y=x-1的圖象位于第一象限部分上的點，
∴m＞0，n＞0，
故點P的坐標為（1.5，0.5），
故選D．

點評 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．