【題目】如圖:在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,ABC的頂點均在格點上,三個頂點的坐標分別是A(2,2),B(1,0),C(3,1).

(1)畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1;

(2)畫出將ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°所得作的A2B2C2,并求出C2的坐標;

(3)在旋轉過程中,點A經(jīng)過的路徑為弧,那么的長為 ;

(4)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標.

【答案】(1)見解析;(2)見解析,(﹣1,3);(3)2(4)π.

【解析】

試題分析:(1)利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標,然后描點即可得到A1B1C1;

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A2、B2、C2,然后描點即可得到A2B2C2;

(3)先計算出OA,然后根據(jù)弧長公式計算;

(4)觀察所畫的圖形,根據(jù)中心對稱的定義可判斷)A1B1C1A2B2C2成中心對稱,然后寫出對稱中心的坐標.

解:(1)如圖,A1B1C1為所作;

(2)如圖,A2B2C2為所作,并求出C2的坐標為(﹣1,3);

(3)OA==2

在旋轉過程中,點A經(jīng)過的路徑為弧,那么的長==π;

(4)A1B1C1A2B2C2成中心對稱,對稱中心的坐標為(,).

故答案為π.

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