精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

以n(n＞3)邊形的一個頂點引對角線，把n邊形分成三角形的個數(shù)是

[　　]

A．n－1

B．n－2

C．n－3

D．n－4

答案：B

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學家們通過長期的研究，得到了關(guān)于“等周問題”的重要結(jié)論：在周長相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個事實：
事實1：等周長n邊形的面積，當圖形為正n邊形時，其面積最大；
事實2：等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．
為了理解這些事實的合理性，曙光數(shù)學小組走出校門展開了下列課題研究．請你幫助他們解決其中的一些問題．
現(xiàn)有長度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個區(qū)域）．
（1）如果用籬笆圍成一個長方形雞場，怎樣圍才能使雞場的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個正五邊形雞場，那么與（1）中的正方形雞場比較，哪個面積更大？請在事實1的基礎(chǔ)上證明事實2：“等周長n邊形的面積，當邊數(shù)n越大時，其面積也越大．”
（3）利用事實1和事實2，請對“等周問題”的重要結(jié)論作出較為合理的解釋．
（4）愛動腦筋的小明提出一個問題：如果借用一條充分長的直墻，將籬笆圍成一個四邊形雞場，為了使雞場的面積盡量大，所圍成的長方形雞場的長是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場的面積更大？如果有，請說明你的方法．