【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題:

例題:已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3,求另一個(gè)因式以及m的值.

解:設(shè)另一個(gè)因式為x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

,解得,

∴另一個(gè)因式為x-7,m的值為-21.

問(wèn)題:仿照以上方法解答下面的問(wèn)題:

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是2x-5,求另一個(gè)因式以及k的值.

【答案】設(shè)另一個(gè)因式為(x+a),得x2+3x﹣k=2x﹣5)(x+a),則2x2+3x﹣k=2x2+2a﹣5x﹣5a,,解得:a=4k=20,故另一個(gè)因式為(x+4),k的值為20

【解析】

根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系,兩個(gè)中二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1,因式是(x+3)的一次項(xiàng)系數(shù)也是1,利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式.所求的式子2x2+3x﹣k的二次項(xiàng)系數(shù)是2,因式是(2x﹣5)的一次項(xiàng)系數(shù)是2,則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1,利用待定系數(shù)法,就可以求出另一個(gè)因式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是( 。
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(1)-3+5;

(2)-3-2;

(3);

(4) ;

(5);

(6).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,以BC為邊作等邊△BDC,連接AD.

(1)如圖1,直接寫(xiě)出∠ADB的度數(shù)   ;

(2)如圖2,作∠ABM=60°BM上截取BE,使BE=BA,連接CE,判斷CEAD的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并加以證明;

(3)在(2)的條件下,連接DE,AE.若∠DEC=60°,DE=2,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某一空間圖形的三視圖如下圖所示,其中主視圖:半徑為1的半圓以及高為1的矩形;左視圖:半徑為1的四分之一圓以及高為1的矩形;俯視圖:半徑為1的圓,求此圖形的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(3,4),C(4,﹣1).

(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出ABC;

(2)直接寫(xiě)出ABC的面積_________

(3)若A1B1C1ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),直接寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)___________________________________

(4)在x軸上找到一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離和最;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=ACCFAE于點(diǎn)F,BDAE于點(diǎn)D.求證:ABD≌△CAF;

2)如圖2,點(diǎn)BC分別在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)EF都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠12分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF

3)如圖3,在ABC中,AB=AC,ABBC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若AD∥BC,AB∥DE,DF∥AC,∠OEC=72°,∠OCE=64°,則∠B=_______,∠F=_______,∠BAD=_______,∠ADF=_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案