Question

如圖是分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎6根圓形鋼管的截面圖，設(shè)A、B所需鋼絲繩的長(zhǎng)度分別為a、b（不計(jì)接頭部分），則a、b的大小關(guān)系為a

 

b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

分析：設(shè)圓形鋼管的半徑為R．利用圓外切線性質(zhì)和圓周長(zhǎng)公式分別求出a和b關(guān)于R的代數(shù)式進(jìn)行比較．

解答：解：設(shè)圓形鋼管的半徑為R．
則A種方法所需鋼絲繩長(zhǎng)度為：a=2×4R+2×2R+2πR=12R+2πR．
BA種方法所需鋼絲繩長(zhǎng)度為：b=3×4R+

1

3

×3×2πR=12R+2πR．
∴a=b．
故答案為=．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圓外切線性質(zhì)和圓周長(zhǎng)公式．