如圖10，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；（3分）
（2）如圖11，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如圖12，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（3分）

（1）略
（2）
（3）4解析:
（1）、如圖4，OE=5，，CH=2

（2）、如圖5，連接QC、QD，則，

易知，故，
，，由于，
；
（3）、如圖6，連接AK，AM，延長(zhǎng)AM，與圓交于點(diǎn)G，連接TG，則


，
由于，故，；
而，故
在和中，；
故；
;
即：
故存在常數(shù)，始終滿足
常數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)．如圖2，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．
（1）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
；
（2）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（10，4），點(diǎn)P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度．

（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣東深圳） 題型：解答題

如圖10，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；（3分）
（2）如圖11，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如圖12，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖10，以點(diǎn)M（—1，0）為圓心的圓與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線與⊙M相切于點(diǎn)H，交軸于點(diǎn)E，求軸于點(diǎn)F。

（1）請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；

（2）如圖11，弦HQ交軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；

（3）如圖12，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交軸于點(diǎn)N。是否存在一個(gè)常數(shù)，始終滿足MN·MK，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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