(1998•安徽)AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,已知AB=5cm,BD=3cm,那么BC=
25
4
25
4
cm.
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,易證得△ABD∽△CBA,利用勾股定理可求得BD的長,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得BC的長.
解答:解:∵AD為Rt△ABC斜邊BC上的高,AB=5cm,BD=3cm,
∴AD=
AB2-BD2
=4(cm),∠BAC=∠BDA=90°,
∵∠B是公共角,
∴△ABD∽△CBA,
∴AB:BC=BD:AB,
∴BC=
AB2
BD
=
25
4
(cm).
故答案為:
25
4
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.
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