Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、c＜0
• B、b＞0
• C、b-2a=0
• D、a+b+c＞0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開口向下知a＜0，由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，所以判定A錯(cuò)誤；
由對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-1，得b=2a＜0，可以判定B錯(cuò)誤；
由b-2a=0，可以判定C正確；
有當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，可以判定D錯(cuò)誤．

解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴A錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a＜0，B錯(cuò)誤；
∴b-2a=0，C正確；
∴a、b異號(hào)，即b＞0，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，
∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．