Question

解方程：2x²=8的根是：________，3x²=x的根是：________．

Answer 1

x₁=2，x₂=-2    x₁=0，x₂=
分析：第一個(gè)方程兩邊除以2變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；第二個(gè)方程右邊移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
解答：2x²=8，
變形得：x2=4，
開(kāi)方得：x₁=2，x₂=-2；
3x²=x，
移項(xiàng)得：3x²-x=0，
分解因式得：x（3x-1）=0，
可得x=0或3x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=．
故答案為：x₁=2，x₂=-2；x₁=0，x₂=
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及直接開(kāi)平方法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．