直角三角形的兩邊長為6和8,則此三角形的外接圓半徑為( )
A.5
B.4
C.5或4
D.5或
【答案】分析:直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點,那么半徑為斜邊的一半,分兩種情況:①8為斜邊長;②6和8為兩條直角邊長,由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長,進而可求得外接圓的半徑.
解答:解:由勾股定理可知:
①當8為斜邊時,直角三角形的斜邊長為:8;
②當8為直角邊時,直角三角形的斜邊長為:62+82=10;
因此這個三角形的外接圓半徑為4或5.
故選C.
點評:本題考查的是直角三角形的外接圓半徑,重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心,斜邊長的一半為半徑的圓.
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下列命題:①連接四邊形各邊中點所得四邊形為矩形,那么原四邊形一定為菱形;②一直角三角形的兩邊長為3和4,則斜邊上的中線長為2.5;③對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式;④化簡:
1
m-n
m2-2mn+n2
(m≠n)
=1.其中真命題的個數(shù)有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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13
5
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