Question

2011年中秋節(jié)來臨之前，某超市以每盒80元的價(jià)格購進(jìn)了1000盒月餅，第一周以每盒168元的價(jià)格銷售了300盒，第二周如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出300盒，該超市經(jīng)理為了增加銷量，決定降價(jià)，據(jù)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要贏利30元，第二周結(jié)束后，該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣，此時(shí)價(jià)格為70元/盒．
（1）若設(shè)第二周單價(jià)降低x元，則第二周的單價(jià)是______，銷量是______；
（2）經(jīng)兩周后還剩余月餅______盒；
（3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)第二周降價(jià)x元，可得出第二周的單價(jià)，再由每將1元可多售出10盒，可得出銷量；
（2）分別計(jì)算出第一周和第二周的銷量，根據(jù)總共1000盒，可得出剩余的數(shù)量；
（3）第一周的獲利加上第二周的獲利，減去第二周以后的虧損即可得出盈利的方程，解出即可得出答案．
解答：解：（1）由題意得：第二周降價(jià)x元，故第二周的售價(jià)為（168-x）元，銷量為（300+10x）盒；

（2）第一周的銷量為300盒，第二周的銷量為（300+10x）盒，
故經(jīng)兩周后還剩余月餅：1000-300-（300+10x）=（400-10x）盒；

（3）因?yàn)樽畹兔亢幸�贏利30元，故168-x-80≥30，
解得：x≤58，
獲利W=（168-80）×300+（168-80-x）（300+10x）+（-10）×（400-10x）=51360，
解得：x₁=4，x₂=64，
因?yàn)閤≤58，故x取4．
答：該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價(jià)應(yīng)是164元．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，難點(diǎn)在第三問，關(guān)鍵是表示出第一周、第二周的盈利及第三周的虧損，另外要解出x的取值范圍．