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如圖，△ABC經過平移后，頂點A平移到了A/（-1，3）；

（1）畫出平移后的△A′B′C′。

（2）求出△A′B′C′的面積。

 

【答案】

9.5

【解析】

試題分析：（1）依題意知，A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）；如圖所示：

；

（2）4×5-×3×4-×1×5-×1×4=9.5．

考點：平移

點評：本題難度較低，主要考查學生對圖像平移知識點的掌握，解決幾何面積綜合問題的能力。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究：根據給定的（或構造的）幾何圖形提出相關的概念和問題（或者根據問題構造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據兩條直線的各種構圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點A、B），根據這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點A、B，n與圓O分別交于點C、D）．請你根據所構造的圖形提出一個結論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是
ABC
的中點，弦DE精英家教網⊥AB于點F．請找出點C和點E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•新區(qū)二模）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發(fā)現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程
將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC
將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC
．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15
15
，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題：
如圖4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，請利用圖形變換探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′與
3
的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高郵市二模）如圖，半徑為
3
cm的⊙O從斜坡上的A點處沿斜坡滾動到平地上的C點處，已知∠ABC=120°，AB=10cm，BC=20cm，那么圓心O運動所經過的路徑長度為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組的同學發(fā)現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程 ▲ ．
（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構成三角形？若能構成，請判斷這個三角形的形狀，若不能構成，請說明理由．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關系．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇無錫濱湖中學九年級中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．


【小題1】第一小組的同學發(fā)現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程是           ▲           ．
【小題2】第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
【小題3】第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

【小題4】探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:
如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關系．

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