Question

一只青蛙從點A（-6，3）出發(fā)跳到點B（-2，5），再從點B跳到y(tǒng)軸上的點C，繼續(xù)從點C跳到x軸上的點D，最后由點D回到點A（青蛙每次所跳的距離不一定相等）．當青蛙四步跳完的路程最短時，直線CD的解析式是________．

Answer 1

y=x+3
分析：根據(jù)作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，作點B關(guān)于y軸的對稱點B′，連接A′B′分別交y軸于點C，交x軸于點D，則C，D，為所求，利用A′，B′坐標求出CD所在直線解析式即可．
解答：解：作直角坐標系及點A（-6，3），B（-2，5），作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，作點B關(guān)于y軸的對稱點B′，
連接A′B′分別交y軸于點C，交x軸于點D，則C，D，為所求．
此時B′坐標為：（2，5），A′坐標為：（-6，-3），
則設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，
將B′（2，5），A′（-6，-3），代入y=kx+b得：
，
解得：，
故直線CD的解析式為y=x+3．
故答案為：y=x+3．
點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及點的坐標關(guān)于坐標軸對稱性質(zhì)，根據(jù)已知得出直線CD所在位置是解題關(guān)鍵．