【題目】解答
(1)計算:2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2;
(2)解方程: ;
(3)先化簡,再求值:v,在0,1,2三個數中選一個合適的數并代入求值.
【答案】
(1)解:原式=2x2﹣2y2﹣(x2+2xy+y2)
=2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2
=x2﹣3y2﹣2xy
(2)解:去分母得x+x﹣2=4,
解得x=3,
檢驗:x=3時,x﹣2≠0,則x=2是原方程的解,
所以原方程的解為x=3
(3)解:原式= +
= +
= ,
當x=1時,原式= =0
【解析】(1)先利用平方差公式和完全平方公式展開,然后合并即可;(2)方程兩邊同乘以x﹣2得到整式方程,解得x=3,然后進行檢驗確定原方程的解;(3)先把分子分母因式分解,再把除法運算化為乘法運算,然后約分后合并得到原式= ,由于x=0或x=2時,原分式無意義,則把x=0代入計算即可.
【考點精析】關于本題考查的去分母法,需要了解先約后乘公分母,整式方程轉化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,B點坐標為(x、y),且x、y滿足|x+y﹣8|+(x﹣y)2=0.
(1)求B點坐標;
(2)如圖,點A為y軸正半軸上一點,過點B作BC⊥AB,交x軸正半軸于點C,求證:AB=BC.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,CD=BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.
(1)如圖1,若點D在BC邊上,連接CM,當AB=4時,求CM的長;
(2)如圖2,若點D在△ABC的內部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉,使∠BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結果
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一件進價為100元的商品,先按進價提高20%作為標價,但因銷量不好,又決定按標價降價20%出售。那么這次生意的盈虧情況是每件( )
A. 不虧不賺 B. 虧了4元 C. 賺了4元 D. 賺了6元
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k<0)與反比例函數的圖象相交于A、B兩點,一次函數的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)
(1)求反比例函數的解析式;
(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數的解析式.
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