Question

要剪切如圖1（尺寸單位mm）所示的兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm（如圖2）；第二種長600mm，寬250mm（如圖3）；可供選用．
（1）填空：為了充分利用材料，應選用第______種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共______個，剪出這些零件后，剩余的邊角料的面積是______mm²．
（2）畫圖，從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來．

Answer 1

解：（1）選用第一種鋁板，最多能剪甲，乙兩種零件各2個，共4個，
如圖所示，S_陰=300×500-2××200-2××150=10000（mm）²；

（2）剪切線如圖所示：

分析：（1）由甲乙兩種零件的長底的和為600mm，高的和為350，故選用第一種鋁板，最多能剪甲，乙兩種零件各2個，共4個．剩余的邊角料的面積=梯形的面積-4個梯形的面積計算即可．
（2）根據題（1）作出圖即可．
點評：本題主要考查了梯形的性質，梯形的面積公式，熟練掌握直角梯形的性質是解題的關鍵．