Question

k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求方程的根．

Answer 1

解：∵關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（k+1）²-4×9=0，解得k=5或k=-7，
當(dāng)k=5時(shí)，x₁=x₂=3；
當(dāng)k=-7時(shí)，x₁=x₂=-3．
分析：先根據(jù)關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0，由△=0求出k的值，再把k的值代入即可求出方程的根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程根的判別式與方程解得關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．