Question

等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2011次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是

1. A.
   2010
2. B.
   2011
3. C.
   2012
4. D.
   2013

Answer 1

B
分析：結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和第8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因為2011=670×3+1=2010+1，所以翻轉(zhuǎn)2011次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)2011．
解答：因為2011=670×3=1=2010+1，
所以翻轉(zhuǎn)2011次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是2011．
故選B．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3n+1．