精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
16．若a，b，c三個數滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則（　　）
A．a=b=cB．a，b，c不全相等
C．a，b，c互不相等D．無法確定a，b，c之間關系

分析 將原式兩邊都乘以2，移項后運用完全平方公式配成完全平方式結合非負數性質可得．

解答 解：原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根據完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非負數的性質，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；
即：a=b=c；
故選：A．

點評 本題主要考查因式分解的應用能力，靈活運用完全平方公式，將原式兩邊乘以2以配成完全平方式是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．若x+x-1=a，則$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$等于（用含a的代數式表示）（　�。�
A．a2+2B．a2-2C．a4+4D．a4-4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm．點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．當t=$\frac{280}{183}$秒時，∠EPF=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列各組數中，屬于勾股數的是（　�。�
A．2.5，6，6.5B．5，7，10C．$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{5}$D．6，8，10

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．某市的中考各科試卷總分為600分，其中數學為120分，若用扇形統(tǒng)計圖畫出各科分數比例，則數學所占扇形圓心角為（　　）度．
A．90B．45C．120D．72

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列各組中的兩個“F”，通過平移可以重合在一起的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）（2a-3b）2（2a+3b）2；
（2）x2•x3+x7•x2
（3）（a2bc）2÷（ab2c）
（4）（2x+5y）（2x-5y）（-4x2-25y2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為$\frac{6}{π}$cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（　�。�
A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．國務院總理作2009年政府工作報告時表示，今后三年各級政府擬投入醫(yī)療衛(wèi)生領域的資金將達到850000000000元人民幣，將數字850000000000用科學記數法表示為（　�。�
A．8.5×109B．8.5×1010C．8.5×1011D．8.5×1012

查看答案和解析>>

同步練習冊答案