Question

如圖是一個(gè)由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形，點(diǎn)O是圓心．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB，弧BC和線段CD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中OP掃過(guò)的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，根據(jù)題意寫(xiě)出各段的解析式，由此可得出答案．
解答：解：可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則半圓的半徑為0.5；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為a，時(shí)間為t．
當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中OP掃過(guò)的面積為三角形，面積為×at×=at；
當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上時(shí)，OP掃過(guò)的面積為△AOB的面積+扇形的面積=××1+（at-1）×=at；
當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，OP掃過(guò)的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=+π+（at-1-π）×=at．
都為相同的正比例函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形算出各段的函數(shù)解析式．