Question

冬天來了，市場(chǎng)上的熱水器開始暢銷，李華家計(jì)劃買一臺(tái)熱水器，經(jīng)銷商都說買自己的商品實(shí)惠．市場(chǎng)上有燃?xì)鉄崴�器和太陽能熱水器兩種，燃?xì)鉄崴�器每臺(tái)580元，太陽能熱水器3730元．
（1）若燃?xì)鉄崴�器所用的煤氣每�?0元，每年共需3瓶，則太陽能熱水器使用壽命達(dá)到多少年時(shí)，才能和使用燃?xì)鉄崴�器一樣合算�?br/>（2）若太陽能熱水器的使用壽命是20年，燃?xì)鉄崴�器的使用壽命�?0年李華家計(jì)劃使用30年，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購買方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)使用x年時(shí)，兩者一樣合算，
由題意得：580+70×3x=3730，
解得：x=15；

（2）方案一：買一臺(tái)燃?xì)鉄崴�器使用所需要的費(fèi)用：580+70×3×30=6880（元）；
方案二：買2臺(tái)太陽能熱水器使用所需要的費(fèi)用：3730×2=7460（元）；
方案三：購買一臺(tái)燃?xì)鉄崴�器和一臺(tái)太陽能熱水器所需的費(fèi)用：
①李華家前20年使用太陽能熱水器，后10年使用燃?xì)鉄崴�器所需的費(fèi)用：3730+580+70×3×10=6410（元）；
②李華家前15年使用太陽能熱水器（或者燃?xì)鉄崴�器），�?5年使用燃?xì)鉄崴�器所需的費(fèi)用：3730×2=7460（元）；
③李華家前20年使用燃?xì)鉄崴�器，�?0年使用太陽能熱水器所需的費(fèi)用：580+70×3×20+3730=8510（元）；
因?yàn)椋?510＞7460＞6880＞6410，
所以，李華家購買一臺(tái)燃?xì)鉄崴�器和一臺(tái)太陽能熱水器所需的費(fèi)用最少，即方案三①最合適．
答：（1）太陽能熱水器使用壽命達(dá)到15年時(shí)，才能和使用燃?xì)鉄崴�器一樣合算�?br/>（2）李華家購買一臺(tái)燃?xì)鉄崴�器和一臺(tái)太陽能熱水器，前20年使用太陽能熱水器，后10年使用燃?xì)鉄崴�器�?br>分析：（1）設(shè)使用x年時(shí)，兩者一樣合算，分別表示出x年燃?xì)饧疤�陽能各自需要的費(fèi)用，然后利用方程思想求解；
（2）計(jì)算出30年燃?xì)庑枰�的費(fèi)用，太陽能需要的費(fèi)用，然后比較可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是表示出燃?xì)饧疤�陽能各自需要的費(fèi)用．