【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）用含有t的代數(shù)式表示CP．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

【答案】（1）CP=（8-3t）厘米；（2）△BPD與△CQP全等,理由見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/時(shí)時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等．

【解析】

（1）由，點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)可得CP=8-3t

（2）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等．

（3）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時(shí)間公式，先求

得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB=45°，AB=2，則陰影部分的面積是（ ）
A.2
B. ﹣ π
C.1
D. + π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=﹣ x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求證：直線AB⊥AC；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線l的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在直線AB上方的拋物線l上，是否存在一點(diǎn)P，使直線AB平分∠PBC？
若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣1，b= ．
（2）解方程： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男、女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快

B. 女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢

C. 11歲時(shí)男、女生身高增長(zhǎng)速度基本相同

D. 女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則 的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.π
D.2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子：

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