Question

國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測(cè)得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.732，=1.414）

Answer 1

考點(diǎn)：

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

分析：

設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AC﹣BC=1200，求得x的值，用h﹣x即可求得最高海拔．

解答：

解：設(shè)CF=x，

在Rt△ACF和Rt△BCF中，

∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，

∴BC=CF=x，

=tan30°，

即AC=x，

∵AC﹣BC=1200，

∴x﹣x=1200，

解得：x=600（+1），

則DF=h﹣x=2001﹣600（+1）≈362（米）．

答：釣魚島的最高海拔高度362米．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出AC、BC的長(zhǎng)度，難度一般．