用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有個(gè)正三角形、 個(gè)正六邊形，則滿足的關(guān)系式是(   )

    A.     B.     C.     D.

 

【答案】

D

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．

正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為，

而正三角形和正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角分別為、，

根據(jù)題意可知，

化簡(jiǎn)得到．

故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為
2n+2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形，則m，n滿足的關(guān)系式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①等弧所對(duì)弦相等
②平分弦的直徑，垂直于這條弦
③平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等
④用正三角形和正六邊形兩種圖形可以實(shí)現(xiàn)鑲嵌

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正三角形和正六邊形鋪成一個(gè)平面，則在同一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形和正六邊形的個(gè)數(shù)之比為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用正三角形和
正六邊形
正六邊形
能鋪滿地面．

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