大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．
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（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．
（1）由圖（2）的面積關(guān)系可知，（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2；
故答案為：2x2+3xy+y2；

（2）由圖（3）的面積關(guān)系可知，（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2；
故答案為：（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2；

（3）以邊長(zhǎng)為（x+y），（x+3y）畫(huà)長(zhǎng)方形，如圖所示，

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由圖可知，（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：
（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2
（x+y）（2x+y）=2x2+3xy+y2
；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：
（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2
（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2
；
（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

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大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．


（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：　_______　；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　________　；
（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

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大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：　_______　；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　________　；

（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

 

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（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：______；
（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

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