填空并解答：
規(guī)定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n個(gè)a）
（1）（2×3）2=
36
36
，22×32=
36
36
，你發(fā)現(xiàn)（2×3）2的值與22×32的值
相等
相等
．
（2）（2×3）3=
216
216
，23×33=
216
216
，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3的值與23×33的值
相等
相等
．
由此，我們可以猜想：（a×b）2
=
=
 a2×b2，（a×b）3
=
=
a3×b3，…（a×b）n
=
=
an×bn
（3）利用（2）題結(jié)論計(jì)算(-2)2009×(
12
)2009的值．
分析：（1）分別計(jì)算出各代數(shù)式的值，找出規(guī)律即可；
（2）分別計(jì)算出各代數(shù)式的值，作出猜想；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值與22×32的值相等；

（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值與23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；

（3）由（2）可知，
(-2)2009×(
1
2
)2009
=[（-2）×
1
2
]2009
=（-1）2009=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、某校抽取九年級(jí)參加2011年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試的部分學(xué)生的體育成績(jī)，根據(jù)考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制成如圖所示的條形圖和扇形圖（未完成），請(qǐng)你在答題卡中將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：所抽取的學(xué)生有
50
人，在扇形圖中，B級(jí)部分所占的百分比是
40
%；
（2）按規(guī)定：2011年初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)?cè)谏龑W(xué)錄取中仍實(shí)行“準(zhǔn)入制”，即錄取到達(dá)標(biāo)  中學(xué)的學(xué)生，其體育考試成績(jī)必須達(dá)到C級(jí)或C級(jí)以上．若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人參加體育測(cè)試，能拿到達(dá)標(biāo)中學(xué)準(zhǔn)入資格的學(xué)生大約有多少人？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必說(shuō)理．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
A、B兩種微型機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)2kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時(shí)間多1小時(shí)，為了確保操作安全，規(guī)定每臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)不得超過(guò)10kg，問(wèn)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
解：設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)kg，
則B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
 
kg．
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg，化工原料需要
 
小時(shí)；
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要
 
小時(shí)；
根據(jù)題意列出方程為：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答問(wèn)題：
初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零．由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克，乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為Q1元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個(gè)填空）
（2）若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)糧食方式更合算”，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買(mǎi)糧食方式那一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

填空并解答：
規(guī)定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n個(gè)a）
（1）（2×3）2=______，22×32=______，你發(fā)現(xiàn)（2×3）2的值與22×32的值______．
（2）（2×3）3=______，23×33=______，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3的值與23×33的值______．
由此，我們可以猜想：（a×b）2______ a2×b2，（a×b）3______a3×b3，…（a×b）n______an×bn
（3）利用（2）題結(jié)論計(jì)算數(shù)學(xué)公式的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案