Question

解下列方程
（1）x（2x+3）=4x+6
（2）x²-2x-399=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程右邊的式子提取2分解因式，整體移項(xiàng)后提取公因式2x+3，左邊化為積的形式，右邊為0，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程的常數(shù)項(xiàng)變號后移到方程右邊，方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x（2x+3）=4x+6，
變形得：x（2x+3）=2（2x+3），
移項(xiàng)得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
因式分解得：（x-2）（2x+3）=0，
可得：x-2=0或2x+3=0，
解得：x₁=2，x₂=-；
（2）x²-2x-399=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=399，
配方得：x²-2x+1=400，即（x-1）²=400，
開方得：x-1=20或x-1=-20，
解得：x₁=21，x₂=-19．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-配方法與分解因式法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊的多項(xiàng)式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．